数学方法是一种利用数学工具对研究对象进行分析、描述推导和计算的方法。它的目的是为了认识事物的运动变化及其规律性,并从数量关系中加以把握。
马克思曾经指出,只有当一门科学能够用数学来描述时,它才能算得上是真正发展和完善了。数学被认为是各门学科的“辩证辅助工具和表现形式”。在过去的几个世纪中,只有那些成熟的学科才能较完善地应用数学。然而,如今的情况已经发生了很大的变化,数学的应用越来越广泛,整个科学都呈现出了数学化形式化的趋势。
马克思在科学研究中使用数学方法给我们树立了榜样。他广泛研究了数学的各个领域,并写下了著名的《数学手稿》。尽管他研究的经济学非常复杂,但他还是成功地用数学方法研究了人们的社会经济活动。在他的著作《资本论》中,我们可以看到对经济数据的分析和经济规律的数学表达式。他还建立了公式来说明可变资本在剩余价值生产中与不变资本的不同作用,并提出了计算剩余价值率的公式。他还试图用微积分公式来描述资本主义社会出现经济危机的规律。如今,数学方法不仅在自然科学和技术领域广泛应用,如物理学、化学、生物学、天文学、地学、环境科学、农学、医学和工程技术等,而且在经济学、管理学、社会学、心理学、文学艺术等多个领域也得到了广泛的应用。要掌握这种方法,首先需要对它进行一些普遍性和一般意义上的考察。