突变论实际上是研究相变的一种数学方法，它并不是对所有相变都进行处理，而是对那些以前难以描述的突发式相变做出了数学描述。要了解突变论的理论方法，首先应对相和相变有所了解。
人类对相和相变的研究已有一个多世纪了。1869年安德鲁斯发现了相变的临界点。1873年范德瓦尔斯提出了非理想气体的状态方程，1911年科学家发现了超导现象，1957年对这种现象做出了正确说明。原苏联物理学家朗道对凝聚物质以及相和相变有精深的了解。1962年，朗道因对凝聚物理理论的研究，特别是对液态氨的研究和对相变理论的贡献，获得了诺贝尔奖。事过20年之后，1982年，著名科学家肯在恩，威尔逊又因研究普遍用于处理相变问题和临界现象的理论，荣获了诺贝尔奖。由此可见，相和相变直是物理化学研究的重要领域。
物理化学中所指的相，系指那些有相同成分及相同物理化学性质的均匀的物质部分，各相之间需有明显可分的界面。如空气是一个相，水和冰是两个相，水、冰、水蒸气是三个相，水和乙醚是两个液相，两块晶形相同的硫黄是一个固相，两块晶形不同的硫黄则是两个固相(如斜方晶形和单斜晶形)。物理化学中所说的相变则是指物质系统之间各相的相互转变，如固、液、气三相的转变，同素异形体之间的相互转变(如石墨与金刚石的转变)。相变主要又分为平衡相变和非平衡相变。在平衡相变中，当多相存在达成平衡时，各相间相互转化，旧相消失，新相产生，均与温度、压力、浓度等因素有极为密切的关系。早期的相变理论，主要研究平衡态，而且只研究始态和末态的宏观变化很少注意其微观机制。近30年来，才把这种研究从宏观推向微观，从静态推向动态，从平衡态推向非平衡态。耗散结构理论和协同学，逐步定量地揭示了这过程的机制和原因，并提出用数学方法来描述这过程，这些理论方法为物理化学相变的深入研究提供了武器。
威尔逊曾提出“重整化群”的理论方法用来描述物理化学中复杂相变的过程。这一理论克服了描述有复杂因素相互作用的系统相变的困难，为相变的研究提供了一种新的理论方法。
当代，对于突变现象进行数学描述最引人注目的理论方法，首推法国数学家勒内·托姆创立的突变理论。
勒内·托姆是一位享有盛名的数学家，曾荣获国际数学的最高奖一一菲尔兹奖。1972年托姆出版了《结构稳定性和形态发生学》一书，系统地阐明了他的突变理论。他证明，系统发生相变时，当控制因子(参数)不超过5个时，总共可以有11种突变类型：当因子的个数不超过4个时，则共有7种突变类型，即折叠型尖顶型、燕尾型、蝴蝶型、双曲脐型、椭圆脐型和抛物脐型等。数学的突变理论的诞生，为物理化学和其他学科描述复杂系统的突变过程，提供了一个有力的辩证辅助工具。同时也为人们提供了一种富有开拓性的思想方法引起科学家的浓厚兴趣。例如，这种理论方法可以用于处理化学耗散和化学振荡的问题。数学中的突变论和分支点理论，为我们研究复杂的化学问题提供了新的方法。
用系统方法研究化学是一个新领域，涉及的问题既展现出光明的前途，又有一定困难。因此，不提出一个具体的研究模式和方法，难以说清楚。
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