在系统中，不稳定性可能导致与定常状态性能偏离。这种不稳定性可能是单调的随时间增长，也可能是具有振荡形式的。对于单调变化的情况，可以通过趋向于另一个稳定的定常状态来解决，而对于振荡的情况，则需要非线性作用来控制偏离。
振荡的问题是一个重要的研究领域，已经有文献对此进行了详细探讨。图54展示了可能出现的情况；在温度图中，被称为"极限环"的区域将系统分为两个区域。当反应器在极限环以外的条件下运行时，系统将朝着极限环移动。点S是一个不稳定的平衡点，如果系统偏离了它，系统将以螺旋形式逐渐远离该点，最终与极限环相交。下图展示了浓度随时间发生振荡的情况，如果振幅较大，在实际运行中将是不允许的。
在燃烧动力学中，也观察到类似的周期性过程，弗兰克－加米涅茨基（Frank－Kame－netskii）对此进行了简单的理论描述。通过实验研究，证实了空气与乙醚进行氧化反应时可能发生振荡反应；这个研究还揭示了"冷焰"现象。有人在连续搅拌釜式反应器中进行了如图55所示的振荡反应，并且这种反应可以无限地持续下去。然而，可以说，像上述受限制的振荡在反应器设计中并不常见，而非振荡型的不稳定性对设计者来说更具危害性，因此必须寻找解决方法。
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