晶体的结晶是指溶质分子在晶体表面逐步沉积,使晶体逐渐增大的过程。这个过程与缩聚反应和聚合物分子量分布类似,都会影响晶体颗粒的大小分布。因此,通过粒度分布可以揭示连续搅拌槽式系统或间歇管式系统中结晶的特征。
以连续搅拌槽式系统为例,进料溶液首先进入第一个槽,为了保持晶体悬浮状态,每个槽都有充分的搅拌。在每个槽内,发生两个过程:(a)形成新的晶核,(b)晶核长大形成一定大小的晶体。因此,离开第i槽的液体悬浮液中的结晶物质由两部分组成:(a)在该槽内生成的新晶体,(b)在前面槽内生成的老晶体,而在第i槽内,老晶体只是逐渐长大。通过考虑这些因素,并采用适当的核晶形成和结晶长大速率表达式,可以建立结晶产物的颗粒大小分布理论。
类似地,晶体的溶解过程也可以进行类似的探讨,这对于处理流化床内固体颗粒的反应和磨损也是适用的。
例题:水中含有物质X的热溶液连续流入带有冷却装置的搅拌槽,使X结晶。由于搅拌强烈且结晶粒子细小,整个淤浆体积和槽的流出物中晶体悬浮物的浓度是均匀的。在恒定的温度和过饱和度条件下,晶核形成是自发进行的,其生长速率仅取决于过饱和度和温度。晶体可以近似为球状,其生长速率仅与过饱和度和温度有关,特别是与垂直于晶体表面的线性增长速率和晶体粒度无关。
如果不考虑晶体的凝聚和碎裂,可以证明在流出物中,晶体半径在R和R+dR之间的分数值等于ae(-aR)dR,其中a是常数。进一步证明,在流出物中,半径为0~R'的晶体的重量分数为: