表面张力与密度的关系是怎样的? ¹

在前面的讨论中指出，液体表面区内形成分子内压力的原因是由于物理界面两边的汽相和液相之间分子密度不同。这也是表面张力产生的原因。因此，我们可以预期密度的高低会对表面张力的数值产生影响。界面化学中成功表示表面张力与密度关系的计算式为：[P]＝Mσ^0.25/(ρ_l－ρ₀) [1－4－6]。

[P]被称为讨论物质的等张比容，它是一个近似与温度无关的量。M代表分子量，ρ_l和ρ₀分别代表讨论液体和蒸气的密度。由于分子量对密度的比值应为摩尔体积，因此有些文献认为等张比容可以被视为“对于分子间力的压缩效应作了改正之后的摩尔体积”。

已经证实，等张比容可以近似认为具有结构加和性。也就是说，讨论物质的等张比容可以被认为是组成讨论物质的各原子或各功能基团的等张比容之和。许多有机化合物的等张比容都显示出这种加和性特征。因此，我们曾经利用这一特征，将讨论物质的等张比容与各种计算值进行比较，以确定讨论物质的分子或功能基团的结构。然而，正如前面所述，等张比容的加和性在某种程度上是近似的。在一些金属有机化合物中，会出现反常现象。因此，在现代光谱技术迅速发展的情况下，应用等张比容这一特性的必要性已经大大降低。

整理式[1－4－6]可以得到：σ＝B(ρ_l－ρ₀)⁴ [1－4－7]。

这个式子在文献中曾经引起过争议，一些研究者认为它不满足极限条件ρ_l → ρ₀的要求。然而，也有一些研究者支持这个式子，认为极限条件ρ_l → ρ₀只在临界条件下出现。因此，这个式子可以满足临界条件的要求。

另外，文献中还提出了表示表面张力与密度关系的另一个计算式：

σ＝const(T_C－T)^P(ρ'－ρ'')^q [1－4－8]

这个式子在某种程度上可以看作是式[1－4－7]的修正式。通过对实验数据进行最小二乘法数据处理，得到：

σ＝K(T_C－T)^0.5(ρ'－ρ'')^2.36 [1－4－9]